При каком значении х числа 2х-1; 2х + 1; и 9х
При каком значении х числа 2х-1; 2х + 1; и 9х будут поочередными членами геометрической прогресии.Знайдить эти числа?
Задать свой вопрос1 ответ
София Каратабанова
Воспользуемся знаменитым свойством геометрической прогрессии, а конкретно, если числа b1, b2 и b3 являются поочередными членами некой геометрической прогрессии, то справедливо следующее соотношение:
b2^2 = b1*b3.
По условию задачки, b1 = 2х - 1, b2 = 2х + 1, b3 = 9x. Определим при каких х производится соотношение:
(2х + 1)^2 = (2х - 1)*9x.
Решаем полученное уравнение:
4x^2 + 4x + 1 = 18x^2 - 9x;
18x^2 - 4x^2 - 9x - 4x -1 = 0;
14x^2 - 13x - 1 = 0;
x = (13 (13^2 + 4*14))/28 = (13 225)/28 = (13 15)/28;
x1 = (13 + 15)/28 = 28/28 = 1;
x2 = (13 - 15)/28 = -2/28 = -1/14.
Ответ: данные числа будут поочередными членами геометрической прогрессии при х = 1 и х = -1/14.
b2^2 = b1*b3.
По условию задачки, b1 = 2х - 1, b2 = 2х + 1, b3 = 9x. Определим при каких х производится соотношение:
(2х + 1)^2 = (2х - 1)*9x.
Решаем полученное уравнение:
4x^2 + 4x + 1 = 18x^2 - 9x;
18x^2 - 4x^2 - 9x - 4x -1 = 0;
14x^2 - 13x - 1 = 0;
x = (13 (13^2 + 4*14))/28 = (13 225)/28 = (13 15)/28;
x1 = (13 + 15)/28 = 28/28 = 1;
x2 = (13 - 15)/28 = -2/28 = -1/14.
Ответ: данные числа будут поочередными членами геометрической прогрессии при х = 1 и х = -1/14.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов