Решите систему уравнений x-y=4 x^2+y^2=10

Система уравнений:
x - y = 4;
x ^ 2 + y ^ 2 = 10;
x = 4 + y;
x ^ 2 + y ^ 2 = 10;
Тогда получим:
x ^ 2 + y ^ 2 = 10;
(4 + y) ^ 2 + y ^ 2 = 10;
4 ^ 2 + 2 * 4 * y + y ^ 2 + y ^ 2 = 10;
16 + 8 * y + y ^ 2 + y ^ 2 = 10;
Перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки изменяются на противоположный знак. То есть получаем:
16 + 8 * y + y ^ 2 + y ^ 2 - 10 = 0;
2 * y ^ 2 + 8 * y + 6 = 0;
y ^ 2 + 4 * y + 3 = 0;
D = 16 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4;
y1 = (- 4 + 2)/2 = - 2/2 = - 1;
y2 = (- 4 - 2)/2 = - 6/2 = - 3;
Найдем х:
x1 = 4 + (-1) = 4 - 1 = 3;
x2 = 4 - 3 = 1;
Ответ: (3; - 1) и (1; - 3).