Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^4,y=2-x^2

1. Найдем точки скрещения:
x^4 = 2 - x^2;
2 - x^2 - x^4 = 0;
2. Пусть x^2 = t;
2- t - t^2 = 0;
D = (- 1)^2 - 4 *(- 1) * 2 = 9 = 3^2;
t1 = (1 + 3) / 2 = 1;
t2 = (1 - 3) / 2 = - 1 (не имеет смысла);
3. Оборотная подстановка:
x^2 = t;
x^2 = 1;
x1 = 1;
x2 = - 1;
4. Вычисляем площадь:
(1;- 1) (2 - x^2 - x^4) dx = 2 * x - x^3 / 3 - x^5 / 5 = 44/15;
5. Ответ: 44/15.