Сумма чисел 5m-3n и числа обратного числу m-7n делится на 4

Число, обратное числу m - 7n, будет иметь вид: 7n - m.
Найдем сумму данного числа и числа 5m - 3n :
5m - 3n + 7n - m = 4m + 4n = 4 * (m + n).
Таким образом, сумма 2-ух данных числе будет представлять собой творенье двух множителей, один из которых равен 4. Как следует, при любых m и n, данная сумма будет делиться на 4. Что и требовалось обосновать.