Дана геометрическая прогрессия -80;40;-20;10;... запишите последующие три члена этой прогрессии. чему

Геометрическая прогрессия это последовательность чисел, каждый член которой, начиная со второго равен предшествующему, умноженному на одно и тоже число. Это число величается разностью геометрической прогрессии q.

q = b2/b1. b1 и b2 - 1-ый и 2-ой члены прогрессии соответственно. Для прогрессии - 80; 40; - 20; 10; ... b1 = - 80, b2 = 40;

q = 40/(- 80) = - 1/2, означает, чтоб поочередно выискать следующие члены этой прогрессии надобно предыдущее число множить на (- 1/2) либо делить на (- 2).

b5 = 10 : (- 2) = - 5;

b6 = - 5 : (- 2) = 2,5;

b7 = 2,5 : (- 2) = - 1,25.

Десятый член прогрессии найдем по формуле n-го члена геометрической прогрессии bn = b1 * q^(n - 1).

b10 = - 80 * (- 1/2)^(10 - 1) = - 80 * (- 1/2)^9 = - 80 * (- 1/512) = 80/512 = 5/32.

Ответ. q = - 1/2; b5 = - 5; b6 = 2,5; b7 = - 1,25; b10 = 5/32.