Решить неравенство (2х-7)(2х+7)amp;gt;6х-51

(2х - 7)(2х + 7) gt; 6х - 51.
Приведем неравенство к виду квадратного трехчлена, раскрыв скобки по формулам сокращенного умножения (разность квадратов), а также перенесем все слагаемые в левую часть неравенства, поменяв их знаки на обратные:
4х^2 - 49 gt; 6х - 51;
4х^2 - 49 - 6х + 51 gt; 0;
4х^2 - 6х + 2 gt; 0 (сократим на 2);
2х^2 - 3х + 1 gt; 0.
Найдем точки смены знака неравенства:
D = 9 - 8 = 1.
х1 = (3 + 1)/4 = 4/4 = 1.
х2 = (3 - 1)/4 = 2/4 = 1/2.
Решаем способом интервалов:
- при х (-бесконечность; 1/2) (2х - 7)(2х + 7) gt; 6х - 51;
- при х (1/2; 1) (2х - 7)(2х + 7) lt; 6х - 51;
- при х (1; +бесконечность) (2х - 7)(2х + 7) gt; 6х - 51.
Таким образом, решением неравенства будет соединенье множеств х (-бесконечность; 1/2) (1; +бесконечность).
Ответ: х (-бесконечность; 1/2) (1; +бесконечность).