Из посёлка в город, расстояние меж которыми 240 км, выехал мотоциклист

Пусть по проселочной дороге мотоциклист проехал х километров, тогда по шоссе он проехал (240 - х) км. По проселочной дороге мотоциклист двигался со скоростью 40 км/с в течение х/40 часов, а по шоссе он двигался со скоростью 60 км/ ч в течении (240 - х)/60 часов. Знаменито, что по проселочной дороге мотоциклист двигался дольше на ((х/40 - (240 - x)/60) часов либо на 30 минут = 1/2 часа. Составим уравнение и решим его.

х/40 - (240 - x)/60 = 1/2 - приведем к общему знаменателю 120, дополнительный множитель для первой дроби - 3, для второй - 2, для третьей - 60;

3x/120 - 2(240 - x)/120 = 60/120;

3x - 480 + 2x = 60;

5x = 60 + 480;

5x =540;

x = 540 : 5;

x = 108 (км) - путь по проселочной дороге;

(240 - x)/60 = (240 - 108)/60 = 132/60 = 2,2 (ч) - время движения по шоссе.

Ответ. 2,2 ч.