Найдите х , если знаменито , что числа (-1); х+2; х,

Воспользуемся известным свойством геометрической прогрессии, а именно, если числа b1, b2 и b3 являются последовательными членами некоторой геометрической прогрессии, то справедливо соотношение:
b2^2 = b1*b3.
В данном случае b1 = -1, b2 = х + 2, b3 = х. Определим при каком значении х будет выполнятся соотношение:
(х + 2)^2 = -1*х.
Решаем приобретенное уравнение:
х^2 + 4х + 4 = -х;
х^2 + 5х + 4 = 0.
х = (-5 (5^2 - 4*4))/2 = (-5 (25 - 16))/2 = (-5 9)/2 = (-5 3)/2;
x1 = (-5 - 3)/2 = -8/2 = -4;
x2 = (-5 + 3)/2 = -2/2 = -1.

Ответ: указанные числа образуют геометрическую прогрессию при х = -4 и при х = -1.