Между числами 3 и 243 вставьте три такие числа, чтоб они

Если между числами 3 и 243 воткнуть три такие числа, чтоб они с заданными числами создавали геометрическую прогрессию, то всего получится 5 членов геометрической прогрессией с первым членом b1, одинаковым 3 и пятым членом b5, одинаковым 243.
Используя формулу n-го члена геометрической прогрессии bn = b1*q^(n-1) при n = 5, где q - знаменатель геометрической прогрессии, можем записать:
3*q^(5-1) = 243.
Решаем приобретенное уравнение и обретаем знаменатель геометрической прогрессии q:
3*q^4 = 243;
q^4 = 243/3;
q^4 = 81;
q^4 = 3^4.
Данное уравнение имеет два корня q = -3 и q = 3.
При q = -3:
b2 = b1*q = 3*(-3) = -9;
b3 = b2*q = -9*(-3) = 27;
b4 = b3*q = 27*(-3 )= -81.

При q = 3:
b2 = b1*q = 3*3 = 9;
b3 = b2*q = 9*3 = 27;
b4 = b3*q = 27 = 81.

Ответ: есть два вероятных варианта вставить меж числами 3 и 243 три такие числа, чтоб они с данными числами создавали геометрическую прогрессию:
1) 3, -9, 27, -81, 243;
2) 3, 9, 27, 81, 243.