На сколько процентов возрастет площадь прямоугольника если одну сторону прирастить на

Обозначим через х одну сторону данного прямоугольника, а через у - вторую сторону данного прямоугольника. В таком случае площадь данного прямоугольника будет одинакова х*у.
Если первую сторону данного прямоугольника прирастить на 20%, то эта сторона станет одинаковой:
х + (20/100)*х = х + 0.2*х = 1.2*х.
Если вторую сторону данного прямоугольника прирастить на 30%, то эта сторона станет одинаковой:
у + (30/100)*у = у + 0.3*у = 1.3*у.
Площадь увеличенного прямоугольника будет одинакова:
1.2*х*1.3*у = 1.56*х*у.
По сопоставленью с площадью начального прямоугольника площадь возрастет на:
100*(1.56*х*у - х*у)/(х*у) = 100*(0.56*х*у)/(х*у) = 100*0.56 = 56%.

Ответ: площадь прямоугольника возрастет на 56%.