После учений ровно 1% боец полка был награжден медалями. Полк выстроили

Для решения задачки нужно составить уравнение, в котором количество солдат в ряду запишем как число х.
Количество боец в колонне будет одинаково числу у.
1% сочиняют 0,01 от всего количества боец.
В таком случае в сформировавшемся прямоугольнике их будет:
0,01 * х * у.
Поскольку со всех рядов и колонн только в 30% и 40% из их соответственно встречаются награжденные получим:

0,01 * х * у = 0,4 * у;
0,01 * х = 0,4 * 1;
х = 0,4 / 0,01;
х = 40.
0,01 * х * у = 0,3 * х;
0,01 * у = 0,3 * 1;
у = 0,3 / 0,01;
у = 30.
Наименьшее количество боец одинаково:
40 * 30 = 1200 человек.