Найдите разность арифметической прогрессии ( an ), если а9 = 16,

Воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1)*d, где а1 - 1-ый член арифметической прогрессии, d - разность арифметической прогрессии. Сообразно условию задачки, а9 = 16, а10 = 18, как следует, правосудны последующие соотношения:
a1 + (9 - 1)*d = 16;
a1 + (10- 1)*d = 18.
Упрощая данные выражения, получаем:
a1 + 8*d = 16;
a1 + 9*d = 18.
Вычитая первое уравнение из второго, получаем:
a1 + 9*d - а1 - 8*d = 18 - 16;
9*d - 8*d = 2;
d = 2.

Ответ: разность данной арифметической прогрессии равна 2.