(x-1)(x в квадрате +6x+9)=5(х+3)

(x - 1)(x^2 + 6x + 9) = 5(x + 3)

Выражение x^2 + 6x + 9 свернем по формуле (a^2 + 2ab + b^2) = (a + b)^2, где а = x, b = 3.

x^2 + 6x + 9 = x^2 + 2 * 3 * x + 3^2 = (x + 3)^2

(x - 1)(x^2 + 6x + 9) = 5(x + 3);

(x - 1)(x + 3)^2 = 5(x + 3) - перенесем выражение, стоящее в правой доли уравнения, в левую часть с обратным знаком;

(x - 1)(x + 3)^2 - 5(x + 3) = 0 - вынесем за скобку общий множитель (x + 3)ж

(x + 3)((x - 1)(x + 3) - 5) = 0 - в выражении (x - 1)(x + 3) умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки;

(x + 3)(x^2 + 3x - x - 3 - 5) = 0;

(x + 3)(x^2 + 2x - 8) = 0 - произведение 2-ух множителей одинаково 0 тогда, когда один из их равен 0; приравняем каждый из множителей (x + 3) и (x^2 + 2x - 8) к нулю;

1) x + 3 = 0;

x = - 3.

2) x^2 + 2x - 8 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 2^2 - 4 * 1 * (- 8) = 4 + 32 = 36; D = 6;

x = (- b D)/(2a);

x1 = (- 2 + 6)/2 = 4/2 = 2;

x2 = (- 2 - 6)/2 = - 8/2 = - 4.

Ответ. - 3; - 4; 2.