Log 0.6(x+2)+log0.6(6-x)=log 0.6(x+8)

До этого чем решить данное уравнение, тщательно продумаем план:
1. Найдем область допустимых значений, для этого составим систему неравенств, где подлогарифмические выражения gt; 0.
2. Заметим, что основания логарифмов схожие, означает при сложении логарифмов по одному основанию, их значения перемножатся.
3. Откинем логарифмы и решим уравнение, которое получится.
4. Сравним с О.Д.З и запишем ответ.
О.Д.З.
x+2gt;0,xgt;-2;
6-xgt;0,xlt;6;
x+8gt;0,xgt;-8.
Итог:(-2;6).
(x+2)(6-x)=x+8;
6x-x^2+12-2x-x-8=0;
-x^2+3x+4=0;
x^2-3x-4=0.
Сумма коэффициентов, при условии что заменим символ у -3 на +3: 1+3-4=0.
x1=-1,x2=4.
В О.Д.З. входят все эти числа.
Ответ:x1=-1,x2=4