Найдите сумму корней уравнения x^2-6x+8 = (x^2 - 25)(x-2)

Найдем сумму корней уравнения:
x ^ 2 - 6 * x + 8 = (x ^ 2 - 25) * (x - 2);
Перенесем все значения выражения на одну сторону и получим:
x ^ 2 - 6 * x + 8 - (x ^ 2 - 25) * (x - 2) = 0;
(x - 2) * (x - 4) - (x ^ 2 - 25) * (x - 2) = 0;
Вынесем общий множитель ( x - 2) за скобки и получим:
(x - 2) * ((x - 4) - (x ^ 2 - 25))= 0;
(x - 2) * (x - 4 - x ^ 2 + 25) = 0;
(x - 2) * (- x ^ 2 + x + 21) = 0;
- (x - 2) * (x ^ 2 - x - 21) = 0;
1) x - 2 = 0;
x = 2;
2) x ^ 2 - x - 21 = 0;
x = (1 +-85) / 2;
Тогда сумма корней одинакова:
2 + (1 + 85) / 2 + (1 - 85) / 2 = 2 + 1 / 2 + 85 / 2 + 1 / 2 - 85 / 2 = 2 + 1 /2 + 1 / 2 = 2 + 1 = 3;
Ответ: 3.