Найдите какое-нибудь число, которое больше 14/15 , но меньше 1

Найдем среднее арифметическое 2-ух данных чисел 14/15 и 1 и покажем, что это среднее арифметическое больше, чем 14/15 и меньше, чем 1.
Находим среднее арифметическое а данных чисел:
а = (14/15 + 1)/2 = (14/15 + 15/15)/2 = (29/15)/2 = 29/30.
Так как 14/15 = 28/30 и 28 меньше, чем 29, то 14/15 lt; 29/30.
Поскольку 1= 30/30 и 30 больше чем 29, то 29/30 lt; 1.
Как следует, производится двойное неравенство 14/15 lt; 29/30 lt; 1 и дробь 29/30 является разыскиваемым числом.

Ответ: число 29/30 больше 14/15, но меньше 1.