Сократите пожалуйста дроби: 1) sin2a/2cosa 2) sin2a/sina 3) 2cos^2a/sin2a 4) cos2a/sina+cosa

1 ) sin 2a / ( 2 * cosa ) = 2 * sin a * cos a / ( 2 * cos a ) = 1 * sin a * 1 / ( 1 * 1 ) = sin a ;
2 ) sin 2a / sin a = 2 * sin a * cos a / sin a ;
Числитель и знаменатель в дроби уменьшаем на sin a, тогда получим:
2 * sin a * cos a / sin a = 2 * 1 * cos a / 1 = 2 * cos a ;
То есть получили, sin 2a / sin a = 2 * cos a.
3) 2cos^2a/sin2a = 2 * cos a * cos a / ( 2 * sin a * cos a ) = 1 * 1 * cos a / ( 1 * sin a * 1 ) = cos a / sin a = ctg a ;
4) cos2a/( sina+cosa ) = ( cos ^ 2 a - sin ^ 2 a ) / ( sin a + cos a ) = ( cos a + sin a ) * ( cos a - sin a ) / ( sin a + cos a ) = 1 * ( cos a - sin a ) / 1 = ( cos a - sin ).