Доказать,что значение выражения (2n+5)^2-4n^2 делится на 5.

(2n + 5)^2 - 4n^2 - раскроем скобку, применив формулу квадрата бинома (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, где а = 2n, b = 5;

(2n)^2 + 2 * 2n * 5 + 5^2 - 4n^2 = 4n^2 + 20n + 25 - 4n^2 = 20n + 25 (вынесем за скобку общий множитель 5) = 5(4n + 5). Получили выражение, в котором один из множителей делится на 5, означает и все выражение так же делится на 5.