Какому числу не кратна разность хоть какого трехзначного числа и числа, записанного
Какому числу не кратна разность хоть какого трехзначного числа и числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке? Варианты ответов: 3, 6, 9, 11
Задать свой вопрос1 ответ
Женя Залова
Обозначим через количество сотен в записи трехзначного числа через х, количество 10-ов в записи этого трехзначного числа через у, а количество единиц в записи этого трехзначного числа через z.
Тогда данное трехзначное число будет одинаково:
100*х + 10*у + z.
Если трехзначное число записать этими же цифрами, но в оборотном порядке, то такое число будет одинаково :
100*z + 10*у + х.
Найдем разность этих двух трехзначных чисел:
100*х + 10*у + z - (100*z + 10*у + х) = 100*х + 10*у + z - 100*z - 10*у - х = 100*х - х + 10*у - 10*у + z - 100*z = 99*х - 99*z = 99*(х - z).
Так как число 99 кратно числам 3, 9 и 11, то и разность этих двух трехзначных чисел будет кратна числам 3, 9 и 11.
В то же время число 99 не кратно числу 6, и числа х и z можно подобрать таким образом, чтобы их разность не была кратной числу 6.
Следовательно, разность хоть какого трехзначного числа и числа, записанного теми же цифрами, но в оборотном порядке, не всегда будет кратна числу 6.
Тогда данное трехзначное число будет одинаково:
100*х + 10*у + z.
Если трехзначное число записать этими же цифрами, но в оборотном порядке, то такое число будет одинаково :
100*z + 10*у + х.
Найдем разность этих двух трехзначных чисел:
100*х + 10*у + z - (100*z + 10*у + х) = 100*х + 10*у + z - 100*z - 10*у - х = 100*х - х + 10*у - 10*у + z - 100*z = 99*х - 99*z = 99*(х - z).
Так как число 99 кратно числам 3, 9 и 11, то и разность этих двух трехзначных чисел будет кратна числам 3, 9 и 11.
В то же время число 99 не кратно числу 6, и числа х и z можно подобрать таким образом, чтобы их разность не была кратной числу 6.
Следовательно, разность хоть какого трехзначного числа и числа, записанного теми же цифрами, но в оборотном порядке, не всегда будет кратна числу 6.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Облако тегов