Знаменито, что 3x+y13. Обоснуйте, что 4x+y52

Создадим вероятные преображенья, используя начальные данные.
y 13 - 3 * x, возведем обе доли неравенства в квадрат.y (13 - 3 * x).
y 169 - 78 * х + 9 * х (1), Подставим вместе y наименьшее его значение из неравенства (1) в неравенство (2): 4x+y52 , которое нужно доказать. 4x + 169 - 78 * х + 9 * х 52 и приведём вероятные подобные члены. 13 * x - 78 * х + 169 52 .Сократим на 13. x - 6 * х + 13 4,
Выделим полный квадрат в квадратном трёхчлене.
(x - 2 * 3 * х + 9) - 9 + 13 4, (х - 3) 0, а это правосудно абсолютно при любом х.
Значит, неравенство 4x + y 52 подтверждено.