Длина интервала, который задает все решения системы неравенств-1 amp;lt;1-2хamp;lt; 2 ;(23-5)(3х-2)amp;gt;

Система неравенств:
- 1 lt; 1 - 2 * х lt; 2 ;
( 2 3 - 5 ) * ( 3 * х - 2 ) gt; 0 ;
Решим каждое неравенство по отдельности и объединим их:
1 ) - 1 lt; 1 - 2 * х lt; 2 ;
Знаменитые значения переносим на одну сторону, а неведомые на иную сторону. При переносе значений, их знаки изменяются на обратный символ. То есть получаем:
- 1 - 1 lt; - 2 * х lt; 2 - 1 ;
- 2 lt; - 2 * х lt; 1 ;
- 2 / ( - 2 ) gt; х gt; 1 / ( - 2 );
4 gt; x gt; - 1 / 2 ;
- 1 / 2 lt; x lt; 4 ;
2 ) ( 2 3 - 5 ) * ( 3 * х - 2 ) gt; 0 ;
3 * x - 2 gt; 0 ;
3 * x gt; 2 ;
x gt; 2 / 3 ;
Соединяя - 1 / 2 lt; x lt; 4 и x gt; 2 / 3 получим 2 / 3 lt; x lt; 4.
Ответ: 2 / 3 lt; x lt; 4.