Найдите сумму первых n членов геометрической прогрессии если b7=16\9 . q=2\3
Найдите сумму первых n членов геометрической прогрессии если b7=16\9 . q=2\3 . n=7
Задать свой вопрос1 ответ
Илья Ишкинаев
Воспользуемся формулой n-го члена геометрической прогрессии bn = b1*q^(n-1), где b1 - 1-ый член геометрической прогрессии, q - знаменатель геометрической прогрессии.
Сообразно условию задачки, q = 2/3, b7 = 16/9, как следует, правосудно следующее соотношение:
b1*(2/3)^(7-1) = 16/9.
Решаем приобретенное уравнение:
b1*(2/3)^6 = 16/9;
b1*(64/729) = 16/9;
b1 = (16/9)/(64/729);
b1 = (16/9)*(729/64);
b1 = 81/4.
Для нахождения суммы первых 7 членов данной геометрической прогрессии воспользуемся формулой суммы первых n членов геометрической прогрессии Sn = b1*(1 - q^n)/(1 - q) при n = 7:
S7 = b1*(1 - q^7)/(1 - q) = (81/4)*(1 - (2/3)^7)/(1 - 2/3) = (81/4)*(1 - 128/2187)/(1/3) = (81/4)*(2059/2187)*3 = 2059/36.
Ответ: сумма первых 7 членов данной геометрической прогрессии равна 2059/36.
Сообразно условию задачки, q = 2/3, b7 = 16/9, как следует, правосудно следующее соотношение:
b1*(2/3)^(7-1) = 16/9.
Решаем приобретенное уравнение:
b1*(2/3)^6 = 16/9;
b1*(64/729) = 16/9;
b1 = (16/9)/(64/729);
b1 = (16/9)*(729/64);
b1 = 81/4.
Для нахождения суммы первых 7 членов данной геометрической прогрессии воспользуемся формулой суммы первых n членов геометрической прогрессии Sn = b1*(1 - q^n)/(1 - q) при n = 7:
S7 = b1*(1 - q^7)/(1 - q) = (81/4)*(1 - (2/3)^7)/(1 - 2/3) = (81/4)*(1 - 128/2187)/(1/3) = (81/4)*(2059/2187)*3 = 2059/36.
Ответ: сумма первых 7 членов данной геометрической прогрессии равна 2059/36.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов