Если (x0;y0)- решение системы5^(2x-3y)=0.04 3^(x+y)=27 то произвдение X0* Y0=?

5^(2x - 3y) = 0,04; 3^(x + y) = 27 преобразуем уравнения;

5^(2x - 3y) = 4/100; 3^(x + y) = 27^(1/2);

5^(2x - 3y) = 1/25; 3^(x + y) = (3^3)^(1/2);

5^(2x - 3y) = 5^(-2); 3^(x + y) = 3^(3/2);

2x 3y = - 2; x + y = 3/2 решим способом сложения; домножим почленно 2-ое уравнение на (- 2);

2x 3y = - 2; - 2x 2y = - 3 почленно сложим уравнения;

(2x 2x) + (- 3y 2y) = - 2 + (- 3);

0 5y = - 5;

-5y = - 5;

y = - 5 : (- 5);

y = 1; x + y = 3/2; x = 3/2 y;

x = 3/2 1 = = 0,5.

(0,5; 1) решение системы, означает x0 = 0,5; y0 = 1.

X0 * y0 = 0,5 * 1 = 0,5

Ответ. 0,5.