Решите уравнение упрашиваю. (x-3)^4 - 3(x-3)^2 - 10=0 ^ - это

( x - 3 ) ^ 4 - 3 * ( x - 3 ) ^ 2 - 10 = 0 ;
Пусть ( х - 3 ) ^ 2 = а, тогда:
a ^ 2 - 3 * a - 10 = 0 ;
a1 = - 2 ;
a2 = 5 ;
Тогда:
1 ) ( x - 3 ) ^ 2 = - 2 ;
x ^ 2 - 6 * x + 9 + 2 = 0 ;
x ^ 2 - 6 * x + 11 = 0 ;
Нет корней ;
2 ) ( x - 3 ) ^ 2 = 5 ;
x ^ 2 - 6 * x + 9 = 5 ;
x ^ 2 - 6 * x + 4 = 0 ;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b ^ 2 - 4 * a * c = ( - 6 ) ^ 2 - 4 * 1 * 4 = 36 - 16 = 20 ;
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня:
x1 = ( 6 - 20 ) / ( 2 1 ) = 3 - 5 ;
x2 = ( 6 + 20 ) / ( 2 1 ) = 3 + 5 ;
Ответ: х = 3 - 5 и х = 3 + 5.