Сократите дробь 14\49

Для того, чтоб сократить дробь нужно:

• разложить значения числителя и знаменателя дроби на обыкновенные множители;
• отыскать наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби;
• сократить дробь, посредством деления числителя и знаменателя дроби на наивеличайший общий делитель.

Разложим числитель и знаменатель дроби на простые множители

Дана дробь 14/49.

Числитель данной дроби - 14.

Разложим 14 на обыкновенные множители:

14 = 2 7;

Знаменатель данной дроби - 49.

Разложим 49 на обыкновенные множители:

49 = 7 7.

Найдем наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби

Чтоб отыскать наивеличайший общий делитель чисел 14 и 49 нужно отыскать произведение множителей, которые являются общими для обеих чисел. Получим:

НОД(14; 49) = 7.

Сократим дробь 14/49

Чтоб уменьшить дробь нужно числитель и знаменатель данной дроби поделить на их наибольший общий делитель. Так как наивеличайший общий делитель равен 7, то нам необходимо 14 и 49 поделить на 7. Получим:

14/49 = (14 : 7)/(49 : 7) = 2/7.

Ответ: 14/49 = 2/7.

Разделение числителя и знаменателя дроби на одно и то же естественное число именуется сокращением дроби.

Уменьшить дробь можно, если ее числитель и знаменатель имеют общий делитель, хороший от 1. Чтоб из данной дроби получить несократимую дробь, нужно числитель и знаменатель поделить на их наибольший общий делитель. Уменьшать дробь можно 2-мя методами:

* равномерно, выбирая подходящие общие делители числителя и знаменателя, пока не получится несократимая дробь;

* сходу, разделив числитель и знаменатель на их наивеличайший общий делитель.

Решение:

14/49 = 2/7. Дробь сокращена на 7.