Решите уравнение 8-5(2x-3)=13-6x

Решаем линейное уравнение с одной переменной  8 - 5(2x - 3) = 13 - 6x, используя способ тождественных преображений.

Алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной

• откроем скобки в левой доли уравнения;
• сгруппируем в правой доли уравнения слагаемые без переменной, а в левой слагаемые с переменной;
• приведем сходственные слагаемые в правой и левой долях уравнения;
• избавимся от коэффициента перед переменной.

Решаем уравнение 8 - 5(2x - 3) = 13 - 6x

Чтоб открыть скобки в левой доли уравнения будем использовать правило открытия скобок перед которыми стоит символ минус и распределительный закон умножения условно вычитания.

Вспомним их.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит символ минус: скобки совместно со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на обратные.

Распределительный закон умножения условно вычитания.

(a - b)  c = ac - bc   либо    с  (a - b) = са - cb.

 

Открываем скобки:

8 - 5(2x - 3) = 13 - 6x;

8 - (10x - 15) = 13 - 6x;

8 - 10x + 15 = 13 - 6x.

Сгруппируем в левой доли уравнения слагаемые с переменной х, а в правую переносим 8 и 15. При переносе слагаемых из одной доли уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

- 10x + 6x = 13 - 8 - 15;

Приводим подобные в левой и правой частях уравнения, используя правило приведения сходственных слагаемых.

х(- 10 + 6) = - 10;

- 4х = - 10;

Разделим на - 4 обе доли уравнения:

х = - 10 : (- 4);

х = 10/4 = 2 2/4 = 2 1/2

х = 2.5.

Ответ: х = 2.5 корень линейного уравнения.

Для решения уравнения раскроем скобки, известные значения перенесем в одну сторону от знака равно, а безызвестные в другую. После приведем сходственные значения. Для того, чтобы отыскать неизвестный множитель нужно творенье поделить на знаменитый множитель. После получения результата выполнить проверку.

8 - 5 * 2х - 5 * (-3) = 13 - 6х;

8 - 10х + 15 = 13 - 6х;

-10х + 6х = 13 - 8 - 15;
-4х = -10;

х = -10 : (-4) ;

х = 2,5.

Проверка:

8 - 5(2 * 2,5 - 3) = 13 - 6 * 2,5;

8 - 5 * 2 = 13 - 15;

8 - 10 = -2;

-2 = -2.

Ответ: 2,5.