Как упростить выражение (x-2)(x-11)-2x(4-3x)

Для того, чтоб упростить выражение (x - 2) * (x - 11) - 2 * x * (4 - 3 * x) раскрываем скобки и приводим подобные значения. Для этого каждые значения в первой скобке, умножаем на каждое значение во 2-ой скобке, и складываем их в согласовании с их знаками. Тогда получаем:

(x - 2) * (x - 11) - 2 * x * (4 - 3 * x) = x ^ 2 - 11 * x - 2 * x + 2 * 11 - 2 * x * 4 + 2 * x * 3 * x = x ^ 2 - 13 * x + 22 - 8 * x + 6 * x ^ 2 = x ^ 2 * (1 + 6) - x * (13 + 8) + 22 = 7 * x ^ 2 - 21 * x + 22;

В итоге получили, (x - 2) * (x - 11) - 2 * x * (4 - 3 * x) = 7 * x ^ 2 - 21 * x + 22.

Упростить выражение (x - 2)(x - 11) - 2x(4 - 3x) используя тождественные преобразования

Составим метод деяний для решения задания

• вспомним правила для открытия скобок в данном выражении;
• откроем скобки в данном выражении;
• сгруппируем и приведем подобные слагаемые.

Упростим выражение (x - 2)(x - 11) - 2x(4 - 3x)

Чтобы открыть скобки вспомним правило умножения скобки на скобку, распределительный закон умножения условно вычитания и верховодило открытия скобок, перед которыми стоит символ минус.

Верховодила умножения скобки на скобку звучит так: чтоб помножить одну сумму на иную, надобно каждое слагаемое первой суммы помножить на каждое слагаемое 2-ой суммы и сложить приобретенные произведения. 

Управляло раскрытия скобок, перед которыми стоит символ минус: скобки вкупе со знаком минус спускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на обратные.

Распределительный закон умножения условно вычитания.

(a - b)  c = ac - bc   или    с  (a - b) = са - cb.

Итак, раскрываем скобки:

(x - 2)(x - 11) - 2x(4 - 3x) = x * x - 11 * x - 2 * x - 2 * (- 11) - (2x * 4 - 2x * 3x) = x^2 - 11x - 2x + 22 - (8x - 6x^2) = x^2 - 11x - 2x + 22 - 8x + 6x^2;

Сгруппируем и приведем сходственные слагаемые, используя правило приведения сходственных слагаемых.

Чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и итог умножить на общую буквенную часть.

x^2 - 11x - 2x + 22 - 8x + 6x^2 = x^2 + 6x^2 - 11x - 2x - 8x + 22 = x^2(1 + 6) + x(- 11 - 2 - 8) + 22 = 7x^2 - 21x + 22.

Ответ: 7x^2 - 21x + 22.