Масса двух чемоданов 20 килограмм при этом Масса одного из их в

По условию задачи есть два чемодана различной массы, и которые вместе весят m килограмм:

m = 20 (кг);

Масса первого чемодана в k раз меньше массы второго чемодана, при этом, по условию:

k = 3;

В задачке нужно вычислить массу каждого из чемоданов в отдельности.

Уравнение для безызвестной m2

Обозначим через m1 и m2 массу,  соответственно, первого и второго чемодана.

Для решения задачки далее:

• выразим массу первого чемодана m1 через массу второго m2;
• запишем равенство для общей массы m обоих чемоданов;
• найдем из приобретенного уравнения неведомое массу m2;
• на последнем шаге, найдем массу первого чемодана m1.

Условие задачки устанавливает связь меж массой первого чемодана и массой второго чемодана:

m1 = m2 / k;

С иной стороны:

m1 + m2 = m;

Подставляя первое соотношение во второе, получаем уравнение с одной безызвестной N2:

m2 / k + m2 = m;

Выносим m2 за скобки, как общий множитель. Имеем:

 (1 + 1 / k) * m2 = m;

Вычисление массы чемоданов m1 и m2

Подставим в полученное уравнение для m2 начальные данные задачки:

(1 + 1 / k) * m2 = m    (1 + 1/3) * m2 = 20;

Дальше, обретаем неведомую величину m2:

4/3 * m2 = 20;

m2 = 20 * 3 / 4;

m2 = 15 (кг);

Масса первого чемодана в k = 3 раза меньше массы второго чемодана:

m1 = m2 / 3 = 15 / 3 = 5 (кг);

Проверка.

Масса первого чемодана одинакова 5 килограммам, а второй 15 килограммам. Как следует, масса обеих чемоданов одинакова:

5 + 15 = 20 (кг);

что вполне соответствуют условию задачки.

Ответ: 1-ый чемодан весит 5 кг, а 2-ой 15 кг.

Пусть масса первого чемодана одинакова х кг, тогда масса второго чемодана равна 3х килограммов (если в ... раз больше, то надобно помножить). По условию задачки знаменито, что масса 2-ух чемоданов одинакова (х + 3х) кг либо 20 кг. Составим уравнение и решим его.

x + 3x = 20;

4x = 20;

x = 20 : 4;

x = 5 (кг) - масса первого чемодана;

3х = 5 * 3 = 15 (кг) - масса второго чемодана.

Ответ. 5 кг; 15 кг.