Отыскать меньшее трехзначное число которое при разделении на 8 дает остаток

Определим наименьшее трехзначное число, которое при делении на 8 дает остаток 3. Записываем приобретенное решение.

Данное число одинаково 107. Записываем решение.

107 : 8 = 13 и остаток 3.

При дробленьи разделяемого числа 107 на делитель 8 в результате выходит приватное равное 13 и остаток 3.

Ответ: наименьшее трехзначное число равно 107.

  Количество трехзначных чисел

   Как и следует из самого наименования, трехзначное число состоит из 3-х цифр: числа единиц, числа десятков и числа сотен. Меньшее трехзначное число - 100, наибольшее - 999. Сколько же существует трехзначных чисел?

   Если учитывать только естественные числа, то однозначных чисел существует не 10, а 9, поэтому что число 0 желая целое, но не естественное число. Всех натуральных чисел от 1 до 99 - ровно 99, при этом 9 из их являются однозначными числами. Следовательно, количество двузначных чисел одинаково:

      99 - 9 = 90.

   Величайшее трехзначное число - 999, поэтому для определения количества трехзначных чисел надобно вычесть из 999 общее количество всех однозначных и двузначных чисел:

      999 - (9 + 90) = 999 - 99 = 900.

   Таким образом, количество чисел:

• конкретных - 9;
• двузначных - 90;
• трехзначных - 900.

   В общем случае, количество n-значных чисел выражается формулой:

      N(n) = 9 * 10^n.

  Признак делимости на число 8

   Чтоб проверить, делится ли число на 8, довольно проверить три заключительные цифры этого числа. К примеру, заключительные три цифры числа 123 000 - нули, ноль же делится на любое число, означает и 123 000 делится на 8. А число 45 123 при дробленьи на 8 дает таковой же остаток, как и число 123, т. е. 3:

      123 = 8 * 15 + 3.

   Вычислим остаток от дробления на 8 меньшего трехзначного числа, т. е. числа 100:

      100 = 8 * 12 + 4.

   Если же число 100 при разделеньи на 8 дает остаток 4, то предшествующее число, т. е. 99, очевидно, даст остаток 3. Прибавив 8 к этому числу, получим меньшее трехзначное число, которое при разделении на 8 дает остаток 3:

      99 + 8 = 107.

   Ответ: 107.