Турист в первый денек прошел половину пути, во 2-ой денек три

По условию задачки турист за три дня прошел весь путь из пт А в пункт В. Обозначим пройденное расстояние через S:

S =AB;

В первый денек турист прошел k1 часть пути:

k1 = 1/2;

Во вторник была пройдена k2 часть всего пути S:

k2 = 3/14;

В задачке нужно вычислить, какую часть k3 пути прошел турист в последний, 3-ий денек пути.

Уравнение для безызвестного S3

Для решения данной задачи:

• запишем выражение для расстояний S1 и S2, пройденных путешественником в 1-ый и 2-ой денек пути;
• запишем равенство для расстояния S3, оставшегося пойти в третий день;
• определим, какую часть сочиняет S3 от всего пути S;
• подставим начальные данные и вычислим значение k3.

В 1-ый денек пройдена k1 часть пути:

S1 = k1 * S;

Во 2-ой день пройдена k2 часть всего пути S:

S2 = k2 * S;

Для того, чтобы найти, какое расстояние осталось пройти, надо отнять из S расстояние, пройденное за 1-ые два денька. Получаем:

S3 = S - S1 - S2;

Далее:

S3 = S - k1 * S - k2 * S;

Выносим S за скобки, как общий множитель. Имеем:

S3 = (1 - k1 - k2) * S;

Разыскиваемая доля k3 одинакова отношению S3 к S:

k3 = S3 / S = (1 - k1 - k2) * S / S;

k3 = 1 - k1 - k2;

Вычисление части k3 оставшегося пути

Подставим в приобретенное равенство для k3 начальные данные задачки:

k3 = 1 - k1 - k2 = 1 - 1/2 - 3/14 = (14 - 7 - 2) / 14;

k3 = 5/14;

Заметим, что приобретенный итог не зависит от величины расстояния меж пунктами А и В.

Ответ: в 3-ий день собственного пути турист прошел 5/14 всего, пройденного за три дня, пути.

Для того, чтоб вычислить какую часть пути турист прошёл в 3-ий денек, мы обязаны от 1-го целого отнять ту часть которую турист прошёл в первый и во 2-ой день.

1-ый денек 1/2 часть.

2-ой денек 3/14 часть.

Вычислим какую часть туристы прошли в первый и 2-ой денек.

1/2 + 3/14 =7 + 3 / 14 = 10 / 14 = 5/7.

Ответ: 5/7 часть.