Найдите периметр шестиугольника, если одна из сторон одинакова a, а любая

В задании нужно определить периметр шестиугольника.

Шестиугольником является плоская геометрическая фигура, имеющая 6 сторон.

Стороны шестиугольника

По условию задано, что:

• одна из сторон одинакова a, а каждая следующая сторона длиннее предшествующей на 2а;
• 2-ая сторона сочиняет a + 2а = 3а;
• 3-я равна 3a + 2а = 5a;
• 4-ая - 5a + 2а = 7a;
• 5-ая - 7a + 2а = 9a;
• шестая сторона шестиугольника одинакова 9a + 2а = 11a.

Таким образом, 

Периметр шестиугольника

Периметр равен сумме длины всех сторон плоской фигуры и имеет ту же размерность, что и длина.

Так как задан шестиугольник, то нужно просуммировать длины всех его сторон и получить сумму 6 величин. 

В итоге периметр будет равен Р = a + 3a + 5а + 7а + 9a + 11а.

Сумма арифметической прогрессии

Сумма арифметической прогрессии одинакова

S = (a(1) + a(n)) * n/2,

где a(1) = a - 1-ый член арифметической прогрессии;

n = 6 - количество её членов;

a(6) = 11а - заключительный член арифметической прогрессии.

Итак, S = (a + 11a) * 6/2 = 36a - периметр шестиугольника.

Ответ: периметр шестиугольника, у которого одна из сторон одинакова a, а любая следующая сторона длиннее предшествующей на 2a, равен 36a единиц длины.

Периметр многоугольника это сумма длин всех его сторон. Шестиугольник имеет шесть сторон.
1-ая сторона одинакова а, 2-ая сторона а + 2а = 3а, 3-я сторона 3а + 2а = 5а, 4-ая сторона 5а + 2а = 7а, пятая сторона 7а + 2а = 9а, шестая сторона 9а + 2а = 11а. Тогда периметр данного шестиугольника равен:
а + 3а + 5а + 7а + 9а + 11а = 36а.