При каких значениях a выражение 6a +7 воспринимает отрицательные значения?

В условии нам задано линейное выражение 6a + 7, необходимо найти те значения переменной а, при котором выражение принимает отрицательные значения.

Решать задачку будем используя последующий метод

• проанализируем данное линейное выражение;
• составим взыскательное линейное неравенство;
• решим составленное неравенство используя тождественные преображения;
• запишем ответ с помощью интервала.

Составим и решим линейное неравенство

Нам задано линейное выражение 6a + 7. Для того, чтоб отыскать те переменные а при которых данное выражение воспринимает отрицательные значения необходимо решить линейное взыскательное неравенство.

6a + 7 lt; 0;

Решаем линейное неравенство по аналогии с линейным уравнением, но только пристально смотрим за знаком неравенства.

Первым шагом мы обязаны перенести в правую часть неравенства слагаемые без переменной, то есть 7. При переносе слагаемых из одной доли неравенства в иную мы не должны забывать поменять символ слагаемого на противоположный.

При этом символ неравенства остается тем же.

6a lt; - 7;

Следующим шагом мы обязаны избавится от коэффициента перед переменной a. Для этого разделим обе доли неравенства на 6, при этом знак неравенства останется тем же.

a lt; - 7/6;

Дробь в левой части неравенства представим в виде смешанного числа.

a lt; - 1 1/6;

Запишем приобретенное ответ в виде интервала

Так как неравенство строгое, то просвет будет заключен в круглые скобки.

а принадлежит интервалу (- бесконечности; - 1 1/6).

Ответ: при а принадлежащему промежутку (- бесконечность; - 1 1/6) выражение воспринимает отрицательные значения.

Вспомним, что отрицательные числа это числа, которые меньше 0. Для ответа на поставленный вопрос нужно решить последующее неравенство: 6а + 7 lt; 0, 6а lt; -7, а lt; -7 : 6, а lt; -7/6, а lt; - 1 1/6. Как следует, при а lt; -1 1/6 выражение 6а + 7 воспринимает отрицательные значения. Ответ: при а lt; -1 1/6.