(a-3)^2-a(6+a) При a= - 1/12

Упростим выражение (a - 3)^2 - a(6 + a) и отыскать его значение при a = - 1/12.

Составим алгоритм решения задания

• откроем скобки в данном выражении;
• сгруппируем и приведем подобные слагаемые, используя верховодило приведения сходственных слагаемых;
• найдем значение выражения при заданном значении переменной a.

Упростим выражение (a - 3)^2 a(6 + a)  и найдем его значение при a = - 1/12

Следуем методу деяний откроем скобки. Для этого вспомним формулу сокращенного умножения квадрат разности, распределительный закон умножения условно сложения и правило открытия скобок, перед которыми стоит символ минус.

Квадрат разности 2-ух чисел равен квадрату первого числа минус двойное творенье первого на 2-ое плюс квадрат второго числа: (a b)^2 = a^2 2ab + b^2;

Управляло раскрытия скобок, перед которыми стоит символ минус: скобки вместе со знаком минус спускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на обратные.

Распределительный закон умножения условно сложения.

(a + b)  c = ac + bc   или    с  (a + b) = са + cb.

Раскрываем скобки:

(a - 3)^2 a(6 + a) = a^2 2 * a * 3 + 3^2 (a * 6 + a * a) = a^2 6a + 9 6a a^2 = a^2 a^2 6a 6a + 9;

Сгруппируем и приведем сходственные слагаемые, используя верховодило приведения сходственных слагаемых.

Чтоб сложить (привести) подобные слагаемые, надобно сложить их коэффициенты и итог помножить на общую буквенную часть.

a^2 a^2 6a 6a + 9= - a(6 + 6) + 9 = - 12a + 9.

Найдем значение приобретенного выражения при a = - 1/12.

- 12a + 9 = - 12 * (- 1/12) + 9 = 1 + 9 = 10.

Ответ: - 12a + 9; при a = - 1/12 принимает значение одинаковое 10.

Нам необходимо упростить выражение (а - 3)^2 - a(6 + a) и вычислить значение выражения при а = - 1/12.

Итак, откроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Чтоб открыть скобки вспомним формулу сокращенного умножения квадрат разности:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2;

и нам необходимо вспомнить распределительный закон умножения условно сложения.

(a + b) c = ac + bc либо с (a + b) = са + cb.

(а - 3)^2 - a(6 + a) = a^2 - 6a + 9 - (6a + a^2) = a^2 - 6a + 9 - 6a - a^2 = - 12a + 9.

Найдем значение выражения при а = - 1/12:

- 12 * (- 1/12) + 9 = 1 + 9 = 10.

Ответ: - 12а + 9, при а = - 1/12 выражение воспринимает значение одинаковое 10.