Из двух городов а и в расстояние между которыми 110 км

х км в час - скорость движения первого мотоциклиста,

х + 10 километров в час - скорость движения второго мотоциклиста,

0,5 часа * х км в час = 0,5х км - проехал 1-ый мотоциклист за полчаса,

0,5 часа* (х + 10) км в час = 0,5х + 5 км - проехал 2-ой мотоциклист за полчаса,

Вместе они проехали расстояние 110 - 25 км = 85 км. Составим уравнение:

0,5х + 0,5х + 5 = 85

х = 80 км в час - скорость первого,

80 + 10 = 90 км в час - скорость второго

 

Если все расстояние одинаково 110 км, и если через 0,5 часа расстояние между мотоциклистами будет одинаково 25 км, то расстояние, пройденное обеими мотоциклистами совместно будет равно разности всего расстояния и расстояния, которое будет между ними через полчаса, т.е.

110 25 = 85 (км)

Составим математическую модель задачки

Примем за х км/ч скорость первого мотоциклиста, тогда скорость второго мотоциклиста будет одинакова (х + 10) км/ч (если скорость второго мотоциклиста на 10 км/ч больше скорости первого, то надо к скорости первого прибавить 10 км/ч). За полчаса, т.е. 0,5 ч первый мотоциклист проедет 0,5х километров, а второй мотоциклист за 0,5 ч проедет 0,5(х + 10) километров (чтоб отыскать пройденный путь надобно скорость помножить на время). Два мотоциклиста совместно преодолеют путь длиной 0,5х + 0,5(х + 10) км либо 85 километров. Составим уравнение.

0,5х + 0,5(х + 10) = 85

Найдем скорость первого мотоциклиста

Чтобы отыскать скорость первого мотоциклиста, надобно решить составленное уравнение:

1. раскроем скобки;
2. соберем в левой доли уравнение слагаемые с переменной х, в правой числа;
3. приведем в обеих долях уравнения сходственные;
4. разделим обе доли уравнения на коэффициент перед переменной х.

0,5х + 0,5х + 5 = 85;

0,5х + 0,5х = 85 5;

х = 80.

Найдем скорость второго мотоциклиста

Из условия задачки известно, что скорость второго мотоциклиста одинакова (х + 10) км/ч, и чтобы отыскать ее, надо заместо х подставить 80 и вычислить значение получившегося числового значения.

80 + 10 = 90 (км/ч).

Ответ. 80 км/ч; 90 км/ч.