Периметр равнобедренного треугольника равен 56 см. Найдите длину основания этого треугольника,

В данной задачке требуется найти длину основания равнобедренного треугольника.
Пройдемся по последующим шагам:

• вспомним нужную теорию;
• найдем длины сторон треугольника;
• выполним проверку.

Теория

Треугольник именуют равнобедренным, если две его стороны равны меж собой. Такие стороны называют боковыми, а третью сторону основанием.
Также вспомним, что же такое периметр треугольника.
Периметр треугольника это сумма всех длин его сторон.
Пусть ABC равнобедренный треугольник. AB и BC боковые стороны. AC основание треугольника. Его периметр P(ABC) = 56. Отношение боковой стороны к основанию одинаково 2:3.

Нахождение стороны

2 * x длина боковых сторон AB и BC.
3 * x длина основания AC.
Периметр P(ABC) = AB + BC + AC. Отсюда сможем отыскать x:
56 = 2 * x + 2 * x = 3 * x;
56 = 7 * x;
56 / 7 = 7 * x / 7;
x = 8.
Тогда длины боковых сторон AB и BC равны x * 2 = 8 * 2 = 16, а длина основания AC = x * 3 = 8 * 3 = 24.

Проверка

P(ABC) = AB + BC + AC;
P(ABC) = 16 + 16 + 24;
P(ABC) = 56.
Как следует, длины сторон были найдены правильно.
Ответ: 24.

Обозначим длину боковой стороны через 2 * х см, тогда длина основания будет одинакова 3 * х см. Составим и решим уравнение:

2 * х + 2 * х + 3 * х = 56;

(2 + 2 + 3) * х = 56;

7 * х = 56;

х = 56/7 = 8.

3 * х = 8 * 3 = 24 см.

Ответ: длина основания треугольника сочиняет 24 см.