3х в квадрате +х-4=0

Решим квадратное уравнение 3х^2 + х - 4 = 0.

Нахождения  дискриминанта квадратного уравнения 3х^2 + х - 4 = 0

• дискриминант находится по формуле  D =  b^2 - 4 * а * с 
• коэффициент при переменной х^2 является переменной а и он равен числу 3;
• коэффициент при переменной х является переменной b и он равен числу 1;
• свободный коэффициент является переменной с и он равен числу -4;
• если дискриминант больше нуля, тогда данное квадратное уравнение имеет два корня;
• если дискриминант меньше нуля, тогда данное квадратное уравнение не имеет корней;
• если дискриминант равен нулю, тогда данное квадратное уравнение имеет один корень

 D =  b^2 - 4 * а * с = 1^2 - 4 * 3 * (-4) = 1 + 48 = 49 gt; 0

Нахождение корней квадратного уравнения 3х^2 + х - 4 = 0

• 1-ый корень квадратного уравнения находится по формуле х = (-b + D)/2 * а 
• 2-ой корень квадратного уравнения находится по формуле х = (-b - D)/2 * а 

х = (-b + D)/2 * а = =  (-1 + 49)/2 * 3 = (-1 + 7)/6 = 6/6 = 1;

х = (-b - D)/2 * а = =  (-1 - 49)/2 * 3 = (-1 - 7)/6 = -8/6 = -4/3 = - 1 1/3.

Ответ: 1; - 1 1/3.

 

 

3 * х ^ 2 + х - 4 = 0;

Найдем корни квадратного уравнения через дискриминант.

D = b ^ 2 - 4 * a * c = 1 ^ 2 - 4 * 3 * (- 4) = 1 + 16 * 3 = 1 + 48 = 49;

x1 = (- 1 + 49)/(2 * 1) = (- 1 + 7)/2 = 6/2 = 3;

x2 = (- 1 - 49)/(2 * 1) = (- 1 - 7)/2 = - 8/2 = - 4;

Ответ: х = 3 и х = - 4.