В урне содержится 4 темных и 7 белоснежных шаров. Случайным образом
В урне содержится 4 черных и 7 белоснежных шаров. Случайным образом вынимают 4 шара. Отыскать возможность того, что посреди них: а) 4 белоснежных шара; б) менее 4 белоснежных шаров; в) желая бы 1 белоснежный шар
Задать свой вопрос1 ответ
Миша
Найдем общее число шаров в урне: 4 (темных)+ 7 (белых) = 11 (шаров);
1) Вероятность вытянуть 4 белых шара из урны (Р), находим соотношением благосклонных событий к общему числу:
C7 4 = 7!/(4! * (7 4)!) = 7!/(4! * 3!) = (5 * 6 * 7)/(1 * 2 * 3) = 35 (вероятность вытянуть 4 белоснежных шара из 7-ми в урне);
C4 0 = 4!/(0! * (4 0)!) = 4!/(0! * 4!) = 1/1 = 1 (возможность вытянуть ни 1-го темного шара из 4-х в урне);
C11 4 = 11!/(4! * (11 4)!) = 11!/(4! * 7!) = (8 * 9 * 10 * 11)/(1 * 2 * 3 * 4) = 330 (вероятность вытянуть четыре шара из 11 в урне);
P = (C7 4 * C4 0)/C11 4 = (35 * 1)/330 = 0.1060. (ответ а).
2) Возможность возникновения наименее 4-х белоснежных шаров (Р)значит, что из 4-х вытянутых шаров 1, 2, 3 или 4 черных.
Р = Р0 + Р1 + Р2 + P3, где
P3 3 белых и 1 черный;
Р2 2 белоснежных и 2 темных;
Р1 1 белоснежный и 3 черных;
Р0 ни 1-го белоснежного и 4 темных.
Рассчитаем:
P3 = (C7 3 * C41)/ C11 4 = (35 * 4)/330 = 0.424;
P2 = (C7 2 * C42)/ C11 4 = (21 * 6)/330 = 0.382;
P1 = (C7 1 * C43)/ C11 4 = (7 * 4)/330 = 0.085;
P0 = (C7 0 * C44)/ C11 4 = (1 * 1)/330 = 0.003;
Р = 0.424 + 0.382 +0.085 + 0.003 = 0.894.(ответ б).
3) Возможность хотя бы одного белоснежного шара рассмотрим из противоположной ситуации все шары темные:
Р1 = C44/ C114 = 1/330 = 0.003; Р = 1- Р1 = 1 003 = 0.97 (ответ в).
1) Вероятность вытянуть 4 белых шара из урны (Р), находим соотношением благосклонных событий к общему числу:
C7 4 = 7!/(4! * (7 4)!) = 7!/(4! * 3!) = (5 * 6 * 7)/(1 * 2 * 3) = 35 (вероятность вытянуть 4 белоснежных шара из 7-ми в урне);
C4 0 = 4!/(0! * (4 0)!) = 4!/(0! * 4!) = 1/1 = 1 (возможность вытянуть ни 1-го темного шара из 4-х в урне);
C11 4 = 11!/(4! * (11 4)!) = 11!/(4! * 7!) = (8 * 9 * 10 * 11)/(1 * 2 * 3 * 4) = 330 (вероятность вытянуть четыре шара из 11 в урне);
P = (C7 4 * C4 0)/C11 4 = (35 * 1)/330 = 0.1060. (ответ а).
2) Возможность возникновения наименее 4-х белоснежных шаров (Р)значит, что из 4-х вытянутых шаров 1, 2, 3 или 4 черных.
Р = Р0 + Р1 + Р2 + P3, где
P3 3 белых и 1 черный;
Р2 2 белоснежных и 2 темных;
Р1 1 белоснежный и 3 черных;
Р0 ни 1-го белоснежного и 4 темных.
Рассчитаем:
P3 = (C7 3 * C41)/ C11 4 = (35 * 4)/330 = 0.424;
P2 = (C7 2 * C42)/ C11 4 = (21 * 6)/330 = 0.382;
P1 = (C7 1 * C43)/ C11 4 = (7 * 4)/330 = 0.085;
P0 = (C7 0 * C44)/ C11 4 = (1 * 1)/330 = 0.003;
Р = 0.424 + 0.382 +0.085 + 0.003 = 0.894.(ответ б).
3) Возможность хотя бы одного белоснежного шара рассмотрим из противоположной ситуации все шары темные:
Р1 = C44/ C114 = 1/330 = 0.003; Р = 1- Р1 = 1 003 = 0.97 (ответ в).
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов