Имеет ли корень уравнение а=а:а

а = а : а;

Числитель и знаменатель в дроби в правой доли выражения сокращаем на a, тогда получим:

а = 1/1;

a ^ 3 = 1;

a ^ 3 - 1 = 0;

(a - 1) * (a ^ 2 + 1 * a + 1 ^ 2) = 0;

(a - 1) * (a ^ 2 + a + 1) = 0;

1) a - 1 = 0;

Знаменитые значения переносим на одну сторону, а неведомые на иную сторону. При переносе значений, их знаки изменяются на противоположный символ. То есть получаем:

a = 0 + 1;

a = 1;

2) a ^ 2 + a + 1 = 0;

Найдем корешки квадратного уравнения через дискриминант.

D = b ^ 2 - 4 * a * c = 1 ^ 2 - 4 * 1 * 1 = 1 - 4 = - 3;

Уравнение не имеет корней, так как, дискриминант меньше 0.

Ответ: а = 1.