Переставь карточки с цифрами так, чтоб равенство стало верным 31 -

  Определение критерий для решения задачки

    У нас в комплекте самая большая цифра - это 8. Если эта цифра будет стоят в 10-ках, то меньшее число получиться 81. У нас останутся цифры 1, 2, 3 и 4. Из их можно составить величайшие двухзначные числа 42 и 31, что в сумме дает 75. Если мы составим трехзначное число, то оно будет много больше, чем 81 и мы не сможем достигнуть равенства. Это означает, что цифра 8 обязана стоять в разряде единиц.

   Допустим, что 1-ое число оканчивается цифрой 8. Поглядим какие возможны результаты после вычитания:

1. 8 - 1 = 7 - нет в комплекте;
2. 8 - 2 = 6 - нет в комплекте;
3. 8 - 3 = 5 - нет в комплекте;
4. 8 - 4 = 4 - есть в комплекте, но теснее использовалось при вычитании.

   Как следует, 1-ое число не может заканчиваться цифрой 8, так как в результате мы получаем числа, которых у нас нет в комплекте.

   Допустим, что 2-ое число заканчивается цифрой 8. Поглядим какие возможны результаты после вычитания:

1. 11 - 8 = 3 - есть в комплекте;
2. 13 - 8 = 5 - нет в наборе;
3. 12 - 8 = 4 - есть в комплекте;
4. 14 - 8 = 6 - нет в комплекте.

   Как следует, 1-ое число может оканчиваться или 1, или 2.

  Достижение равенства

   Пусть 1-ое число оканчивается цифрой 1. Тогда получаем варианты:

1. 31 - 18 = 13 
2. 31 - 28 = 3
3. 41 - 18 = 23
4. 41 - 28 = 13

   С учетом наших цифр, нам подходят 3 и 4 варианты. Поменяв местами второй и 3-ий члены равенства местами, получаем еще два варианта:

• 41 - 23 = 18;
• 41 - 13 = 28.

   Пусть первое число кончается цифрой 2. Тогда получаем варианты:

1. 32 - 18 = 14
2. 42 - 18 = 24
3. 42 - 38 = 4

   С учетом наших цифр, нам подходит 1 вариант. Поменяв местами 2-ой и 3-ий члены равенства местами, получаем 32 - 14 = 18.

Ответ: 1) 41 - 18 = 23; 2) 41 - 28 = 13; 3) 41 - 23 = 18; 4) 41 - 13 = 28; 5) 32 - 18 = 14; 6) 32 - 14 = 18.

Переставляем числа в последующем равенстве так, чтобы оно стало верным: 31 - 14 = 82. Записываем полученное решение.

41 - 13 = 28.

То есть меняем число 31 и 14 местами, потом в данных числах меняем местами число 4 и 1, а также 1 и 3, 2 и 8. В результате данное равенство выходит верным.