В магазине продавали из хлебной продукции: кириешки, компашки, хлеб; из колбас

Ассортимент хлебной продукции представим обильем B, содержащим элементы b₁, b₂, b₃.

Колбасную продукцию представим обильем S, содержащим три элемента s₁, s₂, s₃.

Ассортимент напитков представим обильем D из 2-ух частей d₁, d₂

Выбор первого элемента

Пусть поначалу необходимо сделать выбор из хлебной продукции. Число вариантов при этом одинаково числу частей во множестве, то есть 3.

Выбор второго элемента

Сейчас рассмотрим выбор частей второго огромного количества. Выбор совершается самостоятельно  от того какие элементы первого огромного количества были выбраны. Означает, на этом шаге можно получить последующие композиции:

1. (b₁, s₁)
2. (b₁, s₂)
3. (b₁, s₃)
4. (b₂, s₁)
5. (b₂, s₂)
6. (b₂, s₃)
7. (b₃, s₁)
8. (b₃, s₂)
9. (b₃, s₃)

С каждым из частей множества B был скомбинирован каждый элемент огромного количества S, и число композиций одинаково творенью числа частей множеств, то есть 3 * 3 = 9.

Выбор третьего элемента

Заключительный шаг - выбор напитков. Точно также как и на прошлом шаге каждый из элементов огромного количества D можно скомбинировать с каждым из 9 комплектов (b, s). Таким образом, выходит 3 * 3 * 2 = 18 композиций:

1. (b₁, s₁, d₁)
2. (b₁, s₂, d₁)
3. (b₁, s₃, d₁)
4. (b₂, s₁, d₁)
5. (b₂, s₂, d₁)
6. (b₂, s₃, d₁)
7. (b₃, s₁, d₁)
8. (b₃, s₂, d₁)
9. (b₃, s₃, d₁)
10. (b₁, s₁, d₂)
11. (b₁, s₂, d₂)
12. (b₁, s₃, d₂)
13. (b₂, s₁, d₂)
14. (b₂, s₂, d₂)
15. (b₂, s₃, d₂)
16. (b₃, s₁, d₂)
17. (b₃, s₂, d₂)
18. (b₃, s₃, d₂)

Общий случай

В комбинаторике для решения сходственных задач употребляется управляло творенья, разговаривающее, что число вариантов выбора комплекта (a, b, n), где aA, bB, nN, равно произведению n_a * n_b * * n_n, где n_a число элементов огромного количества A, n_b множества B, и т.д.

Если бы стояла задача посчитать, сколько вариантов покупок можно сделать без учета категории продукта, можно было бы пользоваться тем же правилом творенья, изменив количество частей множеств. Для первой покупки число частей одинаково 8, для второй 7, для третьей 6. Число убавляется, поскольку покупки не должны повторяться, и с каждой покупкой выбор сокращается. По правилу творения N = 8 * 7 * 6 = 336.

Сначала следует определить общее количество всех вариантов покупки продуктов из первых 2-ух наименований.

Поскольку в магазине представлено 3 вида хлебной продукции и 3 вида колбас, данное количество составит:

3 * 3 = 9 вариантов.

Если добавить к данным вариантам еще 2 вида напитков, то из трех названий можно будет совершить:

9 * 2 = 18 покупок.

Ответ:

Можно совершить 18 различных покупок.