Найдите величайшее число, при разделении которого на 12 в остатке получится

Для начала необходимо записать формулу разделяемого с неполным частным a : b = c (ост r), где

a - разделяемое,

b - делитель,

c - неполное приватное,

r - остаток.

Подставим в формулу значения из задачи

Если неполное приватное с одинаково остатку, то запишем, что  r = c:

а : 12 = с (ост с).

Запишем нахождение разделяемого а:

а = 12 * с + с

а = 13 *с.

1. Если делитель 12, то могут быть такие остатки 1, 2, 3, .... 10, 11. Величайший остаток 11, его мы и подставим в значение а = 13 * а, чтоб отыскать величайшее число, которое удовлетворяет условию задания.
2. 12 не может быть остатком, так как 12 нацело можно поделить на 12, что даст нулевой остаток.
3. а = 13 * 11 = 143 - разыскиваемое число.

Проверка:

143 : 12 = 11 (ост 11) - проверка указывает, что число найдено верно, поэтому что неполное частное 11 одинаково остатку 11.

Пример сходственной задачки 

Число разделили на 13. Отыскать разделяемое,  если остаток равен делителю и неполному приватному.

Запишем в  виде деления с остатком:

а : 13 = 13 (ост 13)

Вычисли а:

а = 13 * 13 + 13

а = 2197.

Ответ: делимое 2197.

 

 

Величайшее число в остатке, это число 11. Значит, в остатке остается число 11. В неполном приватном остается тоже число 11. Записываем полученное выражение. Обозначим разделяемое через х.

Х : 12 = 11 и остаток 11.

Находим неизвестное значение х.

Х = 12 * 11 + 11 = 132 + 11 = 143.

Значит, при дроблении разделяемого числа 143 на делитель 12 в итоге появляется частное равное 11 и остаток 11.