Решить уравнение (x-1)(x^2+x+1)-x^2(x-1)=0

Нам нужно решить уравнение (x - 1)(x^2 + x + 1) - x^2(x - 1) = 0.

Давайте представим выражение в левой доли уравнения в виде произведения.

Для этого вынесем общий множитель (х - 1) за скобки:

(х - 1)(x^2 + x + 1 - x^2) = 0;

Во 2-ой скобке приведем сходственные слагаемые и получим уравнение:

(х - 1)(х + 1) = 0.

Сейчас осмотрим полученное уравнение в правой части равенства стоит ноль, в левой произведение 2-ух скобок. Творение одинаково нулю когда один из множителей ноль.

х - 1 = 0 и х + 1 = 0;

х = 1 и х = -1.

Ответ: х = 1 и х = -1.