Человек ростом 1,6 м стоит на расстоянии 15 м от столба,

Человек ростом 1,6 м стоит на расстоянии 15 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 9,6 м. Найдите длину тени человека в метрах.

Задать свой вопрос
2 ответа

Изобразим схематически размещение человека и его тени.

http://bit.ly/2zIqM7s

ВС - высота столба, 

КМ - вышина человека,

АМ - длина тени человека.

Покажем, что треугольники сходственные

  1. В треугольниках АВС и АКМ общий угол А, значит эти углы одинаковы.
  2. В треугольниках АВС и АКМ: Угол КМА = углу ВСА = 900. Так как столб и человек стоят перпендикулярно плоскости земли.
  3. Если углы ВАС = КАМ и КМА = ВСА, то  треугольники АВС и АКМ подобны по второму признаку.

Если треугольники подобные, то их стороны пропорциональны.

Составим пропорцию сторон в треугольниках

ВС/КМ = АС/МА

Значения ВС = 9,6 м, Км = 1,6 м, нам знамениты.

Примем АМ = х м, тогда вся длина АС = (х + 15) м.

Решение

Составим уравнение в виде пропорции:

9,6/1,6 = (15 + х)/х

9,6х = 1,6 * (15 + х) Умножим 1,6 на слагаемые в скобках.

9,6х = 24 + 1,6х Перенесем 1,6х на лево, изменяя знак на "-".

9,6х - 1,6х = 24

8х = 24 х - безызвестный множитель, обретаем его дроблением творенья 24 на знаменитый множитель 8.

х = 24 : 8

х = 3 (м)

Ответ: длина тени 3 м.

 

 

 

 

Если провести линию от точки на столбе, где находится фонарь, до головы человека и дальше к земле, то получится точка где заканчивается тень человека. Если сейчас рассмотреть треугольники, интеллигентные этой точкой и стоящим прямо человеком, и этой точкой, фонарём и стоящим вертикально столбом, то явно, что это два прямоугольных треугольника, имеющих общий угол. А раз так, то котангенс этого угла можно рассчитать 2-мя методами для каждого из треугольников. Обозначим величину тени через a.

a / 1,6 = (a + 15) / 9,6 ;

9,6 * a = 1,6 * a + 24 ;

a = 3 (м)

Ответ: длина тени одинакова 3 м.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость

Физика.

Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём

Геометрия.

выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были

Разные вопросы.

Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время

Обществознание.

10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8

Математика.

Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа

Химия.

Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений

Русский язык.

Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо

Разные вопросы.

Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных

Разные вопросы.

Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей

Математика.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт