Человек ростом 1,6 м стоит на расстоянии 15 м от столба,
Человек ростом 1,6 м стоит на расстоянии 15 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 9,6 м. Найдите длину тени человека в метрах.
Задать свой вопросИзобразим схематически размещение человека и его тени.
ВС - высота столба,
КМ - вышина человека,
АМ - длина тени человека.
Покажем, что треугольники сходственные
- В треугольниках АВС и АКМ общий угол А, значит эти углы одинаковы.
- В треугольниках АВС и АКМ: Угол КМА = углу ВСА = 900. Так как столб и человек стоят перпендикулярно плоскости земли.
- Если углы ВАС = КАМ и КМА = ВСА, то треугольники АВС и АКМ подобны по второму признаку.
Если треугольники подобные, то их стороны пропорциональны.
Составим пропорцию сторон в треугольниках
ВС/КМ = АС/МА
Значения ВС = 9,6 м, Км = 1,6 м, нам знамениты.
Примем АМ = х м, тогда вся длина АС = (х + 15) м.
Решение
Составим уравнение в виде пропорции:
9,6/1,6 = (15 + х)/х
9,6х = 1,6 * (15 + х) Умножим 1,6 на слагаемые в скобках.
9,6х = 24 + 1,6х Перенесем 1,6х на лево, изменяя знак на "-".
9,6х - 1,6х = 24
8х = 24 х - безызвестный множитель, обретаем его дроблением творенья 24 на знаменитый множитель 8.
х = 24 : 8
х = 3 (м)
Ответ: длина тени 3 м.
a / 1,6 = (a + 15) / 9,6 ;
9,6 * a = 1,6 * a + 24 ;
a = 3 (м)
Ответ: длина тени одинакова 3 м.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.