Поясните, почему не существует треугольника со гранями, длины которых одинаковы 1см

Для удобства переведем все длины в миллиметры, в итоге получим стороны 12 мм, 24 мм, 36 мм. Треугольник существует только тогда, если сумма всех 2-ух его сторон больше третье стороны, проверим это:
12 + 36 = 48, а 48 больше 36, выполняется условие.
24 + 36 = 60, а 60 больше 12, выполняется условие.
12 + 24 = 36, а 36 не является больше 36, условие не производится, тогда такового треугольника не существует.