Решите задачку с подмогою уравнения. В понедельник Миша прочел 2/9 книжки,

По условию задачи Миша за три дня прочел книжку. Обозначим количество страничек в книжке через N.

В пн была прочитана k1 часть страниц:

k1 = 2/9;

Во вторник была прочитана k2 часть от оставшихся после пн. непрочитанных страничек:

k2 = 6/7;

В конце концов, в среду Миша прочел оставшееся количество M страниц:

M = 5;

и, тем самым, дочитал книжку до конца. Нужно вычислить, сколько страниц прочел Миша во вторник.

Уравнение для безызвестного N

Обозначим через К количество страничек, которое было прочитано в понедельник, и через L количество страниц, прочитанное во вторник.

Для решения задачки:

• запишем выражение для количества страничек К;
• запишем равенство для количества L страничек, прочитанных во вторник;
• получим уравнение с неведомым N для количества страничек M;
• подставим начальные данные и вычислим значение N.

В понедельник была прочитана k1 часть страничек:

K = k1 * N;

и после этого осталось непрочитанных:

N K = N - k1 * N = (1 - k1) * N;

Во вторник была прочитана k2 часть от оставшихся (N - K) непрочитанных страничек:

L = k2 * (1 - k1) * N;

После этого, к среде, осталось M непрочитанных страничек:

M = N - K - L;

либо

М = N - k1 * N - k2 * (1 - k1) * N;

М = (1 - k2) * (1 - k1) * N;

Отсюда получаем:

N = М / ((1 - k2) * (1 - k1));

Вычисление количества страниц L

Подставим в равенство для N исходные данные задачки:

N = 5 / ((1 - 6/7) * (1 - 2/9));

N = 5 * 7 * 9/7;

N = 45;

Дальше обретаем L:

L = k2 * (1 - k1) * N = 6/7 * (1 - 2/9) * 45 = 30

Ответ: во вторник прочитано 30 страниц.

1) Пусть х страничек всего в книжке.

2) Тогда 2/9 * х = 2х/9 страниц прочитал Миша в пн.

3) (х - 2х/9) = 7х/9 страниц осталось прочесть Мише после пн..

4) 6/7 * 7х/9 = 2х/3 страниц прочитал Миша во вторник.

5) (7х/9 - 2х/3) страничек осталось прочитать Мише после вторника.

6) По условию задачки Миша прочел в среду 5 оставшихся страничек, означает, можно записать последующее равенство: 7х/9 - 2х/3 = 5.

7) Решим составленное уравнение:

7х/9 - 2х/3 = 5,

7х/9 - 6х/9 = 5,

х/9 = 5,

х = 5 * 9,

х = 45.

7) Означает, х = 45 страничек всего в книжке.

8) Вычистим сколько страничек прочел Миша в пн:

45 : 9 * 2 = 10 страничек.

9) Вычислим сколько страничек прочел Миша в пн и среду:

10 + 5 = 15 страничек.

10) Вычислим сколько страничек прочел Миша во вторник:

45 - 15 = 30 страничек.

Ответ: 30 страничек прочитал Миша во вторник.