Вычислите, не умножая столбиком: 12,34*567,89-56,789*123,4

В этой задаче нужно определить значение выражения 12,34 * 567,89 - 56,789 * 123,4, не применяя умножение столбиком.

Поэтапный метод решения

Сначала заметим, что нужно применить какое-или свойство, найти доброкачественную сторону задачи или каким-или образом упростить задачку, чтоб подходить предлагаемым условиям. Замечаем, что числа в значениях 12,34 и 123,4, 567,89 и 56,789 сходны, потому мы будем использовать данное сходство для наибольшего упрощения выражения и дальнейшего действия с ним.

1. Потом осмотрим эти пары подробнее. Ведь если, к примеру, представить значение 123,4 как 12,34 * 10 мы получим схожие доли 12,34. Таким же образом поступаем и со последующей парой, но теснее изменяем часть первого творенья: 567,89 - это 56, 789 * 10.
2. Дальше перепишем все выражение м учетом изменений, обрисованных в первом пт:12,34 * 56,789 * 10 - 56,789 * 12,34 * 10.
3. Подмечаем, что эти два произведения безусловно идентичны, потому правосудно: 12,34 * 56,789 * 10 - 56,789 * 12,34 * 10 = 12,34 * 56,789 * 10 - 56,789 * 12,34 * 10 (обоюдно уничтожаются) = 0.

Иной легкий способ решения

1. Вначале следует лишиться десятичных дробей в обоих произведениях: 12,34 = 1234/100, 567,89 = 56789/100, 56,789 = 56789/1000, 123,4 = 1234/10.
2. Преобразуем выражение: (1234/100)*(56789/100) - (56789/1000)*(1234/10) = (1234*56789)/10000 - (1234*56789)/10000.
3. Подмечаем, что дроби схожи, поэтому они обоюдно уничтожаются, значение выражение после этого одинаково нулю.

Решение задания:

Число 567,89 можно представить как 56,789 * 10

Число 123,4 можно представить как 12,34 * 10.

Подставив эти числа в наш пример получим последующее:

12,34 * 56,789 * 10 - 56,789 * 12,34 * 10

Так как от перестановки множителей творение не меняется, можем записать наше выражение так

12,34 * 56,789 * 10 - 12,34 * 56,789 * 10 = 0

Ответ: 12,34 * 567,89 - 56,789 * 123,4 = 0