Упростите выражение. 2а(а+в-с)-2в(а-в-с)+2с(а-в+с)

Чтобы упростить выражение  2a(а + b - с) - 2b(а - b - с) + 2c(а - b + с) откроем скобки и приведем сходственные слагаемые.

Откроем скобки в заданном выражении

Для того, чтоб открыть скобки нам необходимо вспомним несколько управлял:

• распределительный закон умножения условно сложения и вычитания;
• управляло открытия скобок перед которыми стоит знак плюс;
• верховодило открытия скобок перед которыми стоит символ минус.

Распределительный закон умножения относительно сложения звучит так: Чтоб число помножить на сумму чисел, можно это число умножить раздельно на каждое слагаемое и полученные творенья сложить.

Подобно распределительный закон звучит и для вычитания.

Управляло раскрытия скобок, перед которыми стоит символ минус: скобки вкупе со знаком минус спускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на обратные.

Управляло раскрытия скобок, перед которыми стоит символ плюс либо не стоит никакого знака, таково: скобки совместно с этим знаком спускаются, а знаки всех слагаемых в скобках сохраняются.

2а(а + b - с) - 2b(а - b - с) + 2с(а - b + с) = 2a * a + 2a * b - 2a * c - (2b * a - 2b * b - 2b * c) + 2c * a - 2c * b + 2c * c = 2a^2 + 2ab - 2ac - 2ab + 2b^2 + 2bc + 2ac - 2bc + 2c^2.

Сгруппируем и приведем сходственные слагаемые

Слагаемые, имеющие схожую буквенную часть, называют сходственными слагаемыми.

Чтоб сложить   (привести)   сходственные слагаемые, надобно сложить их коэффициенты и итог умножить на общую буквенную часть.

2a^2 + 2ab - 2ac - 2ab + 2b^2 + 2bc + 2ac - 2bc + 2c^2 = 2a^2 + 2b^2 + 2c^2.

Ответ: 2a^2 + 2b^2 + 2c^2.

Упростим выражение.

2а * (а + в - с) - 2в * ( а - в - с) + 2с * (а - в + с) = 2а ^2 + 2ав - 2ас - 2ав + 2в^2 + 2вс + 2ас - 2вс + 2с^2 = 2а^2 + 2в^2 + 2с^2.

Для того, чтоб упростить данное выражение мы раскрыли скобки. При раскрытии скобок, множитель перед скобками множится на каждый член в скобках.