В некой стране 200 городов, из которых 10 областные центры.

Между обыкновенными городками дорог по условию нет, означает все дороги соединяют или обычный город с областным центром, или два областных центра. Если мы проведем все дороги таких видов, то условие, явно, выполнено.
Дороги, объединяющие город с областным центром:


190 x 10 = 1900 дорог;

Дороги, объединяющие два областных центра:

10 x 9/2 = 45 дорог;

Наибольшее количество дорог в стране:

1900 + 45 = 1945 дорог;

Ответ : Величайшее количество дорог в этой стране могло быть 1945;

  Для решения этой задачки требуется узнать, какие дороги есть в стране и меж какими городками.

Какие есть дороги

В этой стране могут быть следующие виды дорог:

• дороги меж областными центрами - есть;
• дороги меж областными центрами и обыкновенными городами - есть;
• дороги между обыкновенными городками - отсутствуют.

  Обыденные городка с обыкновенными не соединены, означает, могут быть только дороги меж областными центрами и дороги между обыкновенными городами и областными центрами.

Расчет количества дорог

   Наибольшее количество дорог меж областными центрами:

10 9 / 2 - число сочетаний из 10 по 2;

   Каждый из обыденных городов может быть соединен только с областными центрами, которых 10, максимально он будет соединен со всеми 10, это еще 190 10 дорог;

  Наибольшее количество дорог получится если сложить все дороги, которые имеются меж областными центрами и все дороги объединяющие обычные городка с областными центрами:

10 9 / 2 + 190 10 = 1945 дорог;

Ответ: Наибольшее количество дорог может быть 1945;