Кувшин=банка+стакан,два кувшина=семь стаканов,банка=чашечка+2 стакана,банка=сколько чашек?

Обозначения сосудов

Для удобства обозначим все имеющиеся емкости первыми знаками их заглавий:

• к кувшин;
• б банка;
• с стакан;
• ч чашечка.

Запишем выражения в виде уравнений

• кувшин = банка + стакан;

к = б + с;

• два кувшина = семь стаканов;

2 * к = 7 * с;

• банка = чашка + два стакана;
• б = ч + 2 * с;

Нужно отыскать, сколько чашек в одной банке.

Решение системы уравнений

Итак, знаменито, что к = б + с, также 2 * к = 7 * с. Следовательно:

2 * к = 2 * (б + с);

Отсюда следует, что:

2 * (б + с) = 7 * с;

Найдем из данного уравнения б:

• 2 * (б + с) = 7 * с;
• 2 * б + 2 * с = 7 * с;
• 2 * б = 7 * с - 2 * с;
• 2 * б = 5 * с.
• б = 5 * с / 2 = 2,5 * с.

Итак, в 1 банку вмещается 2,5 стакана.

Дальше найдем ч:

• б = ч + 2 * с;
• б = 2,5 * с;

Отсюда:

• ч + 2 * с = 2,5 * с;

Найдем ч:

• ч = 2,5 * с - 2 * с = 0,5 с.

Итак, в 1 чашечке половина стакана (0,5).

Тогда 1 стакан равен 2 чашечкам, 2 стакана 4 чашечкам, 2,5 стакана 5 чашечкам.

В 1 банке 2,5 стакана либо 5 чашек.

Таким образом, 1 банка равна 5 чашечкам.

Ответ: банка = 5 чашек.

Запишем краткую запись по условию задачи:

1 кув = 1 б + 1 ст;

2 кув = 7 ст;

1 б = 1 ч + 2 ст;

1 б = ? ч.

Решение:

2 кув = 2 б + 2 ст либо 2 кув = 7 ст. Делаем вывод, что:

2 б +2 ст = 7ст.

Вычтем по 2 ст из каждой доли равенства:

2 б = 5 ст либо 2 б = 2 ч + 4 ст. Делаем вывод, что:

2 ч + 4 ст = 5 ст

Вычтем по 4 ст из каждой доли равенства:

2 ч = 1 ст;

2 ст = 4 ч.

Подставим:

1 б = 1 ч + 2 ст = 1 ч + 4 ч = 5 ч.

Ответ: в одной банке 5 чашек.