Как найти цена яблок и груш если в общем сумма 1

1) Пусть х тенге стоит 1 кг яблок, а у тенге 1 кг груш.

2) (х + у) тенге стоят 1 кг яблок и 1 кг груш.

3) По условию задачки 1 кг яблок и 1 кг груш совместно стоят 275 тенге, означает, можно записать последующее равенство:

х + у = 275.

4) 3х тенге стоят 3 кг яблок, 4у тенге стоят 4 кг груш.

5) По условию задачки 3 кг яблок стоят на 50 тенге меньше, чем 4 кг груш, значит, можно записать последующее равенство:

4у - 3х = 50.

6) Составим и реши способом алгебраического сложения систему уравнений:

х + у = 275,

4у - 3х =50;

3х + 3у = 825,

4у - 3х = 50;

3х + 3у + 4у - 3х = 825 + 50,

7у = 875,

у = 875 : 7,

у = 125.

Найдем значение х из уравнения х + у = 275:

х = 275 - у,

х = 275 - 125,

х = 150.

7) Значит, 1 кг яблок стоит х = 150 тенге, а 1 кг груш у = 125 тенге.

Разбираем задание

По условию данной задачи нам знаменито, что один килограмм яблок и один килограмм груш в сумме одинаковы 275 тенге а три кг яблок на 50 тенге меньше чем четыре кг груш. При этом нам подходящей отыскать цена груш и яблок отдельно. Для этого мы составим два уравнение.

Обретаем стоимость

Для того, чтоб отыскать стоимость килограмм яблок и килограмм груш мы обязаны составить систему из 2-ух уравнений. Стоимость за килограмм яблок обозначим за неведомую x. Как следует стоимость за килограмм груш обозначим за неведомую y. Так как нам дано, что 1 кг яблок и 1 кг груш равны 275 тенге то 1-ое уравнение будет смотреться так: x + y = 275. Также нам знаменито, что 3 кг яблок на 50 тенге меньше чем 4 кг груш, получаем уравнение: 3x + 50 = 4y.

Теперь решаем 1-ое уравнение и означаем одну неизвестную за иную:

• x + y = 275
• x = 275 - y

Сейчас когда мы выразили безызвестную x через , мы подставим данное выражение во 2-ое уравнение и найдем обе безызвестные:

• 3x + 50 = 4y
• 3*(275 - y) + 50 = 4y
• 3*275 - 3y + 50 = 4y
• 825 + 50 = 4y + 3y
• 875 = 7y
• 125 = y
• y = 125

Как следует мы получаем, что один килограмм груш равен 125 тенге. Для того, чтоб найти точную стоимость один килограмм яблок мы обязаны заместо y поставить 125 в 1-ое уравнение и найти неизвестную x.

• x + y = 275
• x + 125 = 275
• x = 275 -125
• x = 150

Так как x = 150 означает, что стоимость за килограмм яблок одинакова 150 тенге.

Ответ: Один килограмм яблок равен 150 тенге, один килограмм груш равен 125 тенге.